Rumus lengkap untuk jari-jari lingkaran luar dari panjang lingkaran

Kita masih berbicara tentang lingkaran, di mana kita sebelumnya telah membahas bagaimana menghitung panjang lingkaran lingkaran dalam sebuah segitiga. Kali ini, rumus matematika akan membahas panjang lingkaran luar lingkaran. Apakah rumusnya sama dengan menghitung jari-jari dalam sebuah lingkaran? Untuk menemukan jawabannya, mari kita simak bersama dan bandingkan dengan artikel sebelumnya.

Rumus lengkap untuk jari-jari lingkaran luar dari panjang lingkaran

Lihat gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas, lingkaran yang berpusat di titik O adalah lingkaran luar dari segitiga ABC. Kita dapat memikirkannya sebagai berikut.

adversitemens

OB = OC = OE = r

BC = a, AC = b, AB = c

Luas segitiga ABC = L

Kemudian gambarkan garis ketinggian CD dan diameter CE. Pertimbangkan segitiga ADC dan segitiga EBC. ∠CAD = ∠CBE (sudut di sekitar busur yang sama) dan ∠ADC = ∠EBC (sudut kanan). Maka itu menjadi ∠ACD = ∠ECB. Ini menunjukkan bahwa segitiga ADC kongruen dengan segitiga EBC, jadi kami mendapatkan perbandingan berikut.

4.5

Di sisi lain kita juga punya

area Δ ABC = ½ × AB × CD

L = ½ × AB × CD

2L = AB × CD

CD = 2L / AB …………………… .. (iii)

Selanjutnya kita akan mengganti persamaan (iii) dengan persamaan (ii), jadi kita akan mendapatkan:

Berdasarkan uraian di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus untuk panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah sebagai berikut.

dimana itu:

r = jari-jari lingkaran luar Δ ABC

a, b, c = panjang sisi Δ ABC

L = area Δ ABC

s = ½ di sekitar segitiga

Untuk lebih memahami rumus panjang jari-jari luar segitiga ini, perhatikan contoh masalah dan diskusi di bawah ini.

contoh masalah.

Panjang sisi-sisi segitiga yang diketahui adalah 13 cm, a4 cm dan 15 cm. Hitung panjang jari-jari lingkaran luar segitiga?

disket:

a = 13

b = 14

c = 15

Dit: r?

menjawab:

s = ½ (a + b + c)

s = ½ (13 + 14 + 15)

s = ½ × 42

s = 21

4.5

Jadi jari-jari lingkaran luar segitiga adalah 8,125.

Sumber : logika matematika

Jadi formula lengkap panjang jari-jari lingkaran luar segitiga dan contoh soal-soalnya, diharapkan setelah membaca materi ini semua teman saya tidak lagi kesulitan untuk mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan jari-jari lingkaran luar segitiga. Semoga sukses dan pembelajarannya bagus.